y=1/根号的导数详细过程

y=1/根号的导数详细过程

利用导数的定义求函数y=1/(根号下x)在x=x0处的导数. -
y = 1/（根号x）= x ^ (-1/2)由导数公式(x^n)' = nx^(n-1)可知y' = (-1/2)x^(-3/2)x=x0处的导数为(-1/2)x0^(-3/2)
y'=(-1/2)x^(-1/2-1)=(-1/2)x^(-3/2)y'|(x=1)=-1/2 定义法：y'(x=1)=lim(x→1) [f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1) [(1/√x)-1]/(x-1)=lim(x→1) (1-√x)/[√x(x-1)]=-lim(x→1) 1/[√x(√x+1)]=-1/2 好了吧！
y=1\(根号x)的导数为什么不能把x分之一看成 -
y'=-½x^⁽⁻½⁻¹⁾=-½x^(⁻3/2)=-√x/(2x²)将其视为√(1/x),也是一样的，但这时需要用到复合函数求导公式：y=√u u=1/x y'=½u^⁽⁻½⁾·(1/x)'=(½√x)·(-1/x&#是什么。
y=1/√x y=x^(-1/2)y`=-1/2x^(-3/2)=-1/(2x√x)=-√x/(2x^2)
怎么用定义法求导数y=1/(根号x)在x=1处的 -
y=1/√x=x^-1/2 对y求导就是y=-1/2x^-3/2 当x=1时，y=-1/2
y'=-1/2 *x^(-3/2)把x=4 带入得y'=-1/16
y=1/根号(a^2+x^2) 求导数。 详细过程 -
这是反双曲正弦函数求导，y'=[1+(1/2)*2x/√(a^2+x^2)]/[x+ √(a^2+x^2)]=[x+√(a^2+x^2)]/√(a^2+x^2)/[x+√(a^2+x^2)]=1/√(a^2+x^2).
1/根号下x就是 x的负二分之一次方。对x-1/2求导 得负二分之一倍的x的负二分之三次方、

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